Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 4}{6}$

Schritt 1.5.2

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{8} + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{8} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{9 \cdot 3}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{27}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27}$

Schritt 3

Um $\frac{14}{27}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $216$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{8 \cdot 27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $27$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{14}{27}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $27$ mit $8$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{216}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 27 + 14 \cdot 8}{216}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $27$ .

$\frac{135 + 14 \cdot 8}{216}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $14$ mit $8$ .

$\frac{135 + 112}{216}$

Schritt 6.3

Addiere $135$ und $112$ .

$\frac{247}{216}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{247}{216}$

Dezimalform:

$1.143\overline{518}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{31}{216}$