Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{n}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{n}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{n}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{4} + \frac{n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 2 + n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1.4

Addiere $n \cdot 2$ und $n$ .

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Schritt 1.4.1

Stelle $n$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot n + n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 1.4.2

Addiere $2 \cdot n$ und $n$ .

$\frac{3 \cdot n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

$\frac{3 n}{4} + \frac{m}{8} = 14$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{m}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 n}{4} = 14 - \frac{m}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (n)) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (14 - \frac{m}{8})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n = \frac{4}{3} \cdot 14 + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot 14$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $14$ .

$n = \frac{4 \cdot 14}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $14$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{m}{8})$

Schritt 4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{m}{8}$ in den Zähler.

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{8}$

Schritt 4.2.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{4 (2)}$

Schritt 4.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{56}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- m}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{56}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- m}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{- m}{2}$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{- m}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$n = \frac{56}{3} + \frac{- m}{6}$

Schritt 4.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = \frac{56}{3} - \frac{m}{6}$

Schritt 5

Stelle $\frac{56}{3}$ und $- \frac{m}{6}$ um.

$n = - \frac{m}{6} + \frac{56}{3}$