Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{c - 2}{3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{c - 2}{3} - \frac{4}{9}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{c - 2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c - 2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{c - 2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(c - 2) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{(c - 2) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(c - 2) \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.4.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 2 \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot c - 6 - 4}{9} = 3 c - 1$

Schritt 1.4.4

Subtrahiere $4$ von $- 6$ .

$\frac{3 c - 10}{9} = 3 c - 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 c - 10}{9} - 3 c = - 1$

Schritt 2.2

Um $- 3 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 c - 10}{9} - 3 c \cdot \frac{9}{9} = - 1$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3 c$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 c - 10}{9} + \frac{- 3 c \cdot 9}{9} = - 1$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 c - 10 - 3 c \cdot 9}{9} = - 1$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$\frac{3 c - 10 - 27 c}{9} = - 1$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $27 c$ von $3 c$ .

$\frac{- 24 c - 10}{9} = - 1$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 24 c - 10$ heraus.

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Schritt 2.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 24 c$ heraus.

$\frac{2 (- 12 c) - 10}{9} = - 1$

Schritt 2.5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{2 (- 12 c) + 2 (- 5)}{9} = - 1$

Schritt 2.5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 12 c) + 2 (- 5)$ heraus.

$\frac{2 (- 12 c - 5)}{9} = - 1$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 12 c$ heraus.

$\frac{2 (- (12 c) - 5)}{9} = - 1$

Schritt 2.7

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{2 (- (12 c) - 1 (5))}{9} = - 1$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (12 c) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{2 (- (12 c + 5))}{9} = - 1$

Schritt 2.9

Schreibe $- (12 c + 5)$ als $- 1 (12 c + 5)$ um.

$\frac{2 (- 1 (12 c + 5))}{9} = - 1$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (12 c + 5)}{9} = - 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 (12 c + 5)}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (12 c + 5)) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (12 c + 5)$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 c + 5))) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 c + 5))) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - (12 c + 5) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (12 c + 5) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $12 c + 5$ mit $1$ .

$12 c + 5 = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{9}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$12 c + 5 = 1 (\frac{9}{2})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $1$ .

$12 c + 5 = \frac{9}{2}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 c = \frac{9}{2} - 5$

Schritt 5.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$12 c = \frac{9}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$12 c = \frac{9}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 c = \frac{9 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$12 c = \frac{9 - 10}{2}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $10$ von $9$ .

$12 c = \frac{- 1}{2}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$12 c = - \frac{1}{2}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $12 c = - \frac{1}{2}$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $12 c = - \frac{1}{2}$ durch $12$ .

$\frac{12 c}{12} = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 c}{12} = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$c = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 6.3.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$c = - \frac{1}{12 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$c = - \frac{1}{24}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = - \frac{1}{24}$

Dezimalform:

$c = - 0.041\overline{6}$