Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 c - 1}{4} + 1 = \frac{3 c + 2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(\frac{2 c - 1}{4} + 1) \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{2 c - 1}{4} + 1) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 c - 1}{4} + \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 c - 1 + 4}{4} \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{2 c + 3}{4} \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{2 c + 3}{4}$ und $3$ .

$\frac{(2 c + 3) \cdot 3}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $2 c + 3$ .

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = 3 c + 2$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4 = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4 = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 c + 3) = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 c) + 3 \cdot 3 = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 c + 3 \cdot 3 = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 c + 9 = (3 c + 2) \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(3 c + 2) \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c + 9 = 3 c \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$6 c + 9 = 12 c + 2 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 c + 9 = 12 c + 8$

Schritt 3.3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $12 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 c + 9 - 12 c = 8$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $12 c$ von $6 c$ .

$- 6 c + 9 = 8$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 c = 8 - 9$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$- 6 c = - 1$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 c = - 1$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 c = - 1$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 6}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$c = \frac{1}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{1}{6}$

Dezimalform:

$c = 0.1\overline{6}$