Grundlegende Mathematik Beispiele

$g = \frac{(a \cdot b) - (c + d)}{a \cdot b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{a \cdot b - (c + d)}{a \cdot b} = g$ um.

$\frac{a b - (c + d)}{a \cdot b} = g$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a b - c - d}{a \cdot b} = g$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a$ mit $b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} = g$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a b, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a b$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ mit $a b$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ mit $a b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a b$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a b - c - d = g (a b)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Entferne die Klammern.

$a b - c - d = g a b$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $g a b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a b - c - d - g a b = 0$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a b - d - g a b = c$

Schritt 5.2.2

Addiere $d$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a b - g a b = c + d$

Schritt 5.3

Faktorisiere $a b$ aus $a b - g a b$ heraus.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $a b$ aus $a b$ heraus.

$a b (1) - g a b = c + d$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $a b$ aus $- g a b$ heraus.

$a b (1) + a b (- g) = c + d$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $a b$ aus $a b (1) + a b (- g)$ heraus.

$a b (1 - g) = c + d$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $a b (1 - g) = c + d$ durch $a (1 - g)$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $a b (1 - g) = c + d$ durch $a (1 - g)$ .

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Schritt 5.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Schritt 5.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - g$ .

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Schritt 5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Schritt 5.4.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$