Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{d}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3 d}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{d}{2} - \frac{3}{4}) \cdot 5 = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{d}{2} - \frac{3}{4}) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{d}{2}$ und $5$ .

$\frac{d \cdot 5}{2} - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{d \cdot 5}{2} - 5 (\frac{3}{4}) = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{4} = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 d}{2} - \frac{15}{4} = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 d}{2} - \frac{15}{4} = \frac{3 d}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 d}{2} - \frac{15}{4} = 3 d$

Schritt 3

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 d}{2} - \frac{15}{4} - 3 d = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- 3 d$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 d}{2} - 3 d \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- 3 d$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 d}{2} + \frac{- 3 d \cdot 2}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 d - 3 d \cdot 2}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $d$ aus $5 d - 3 d \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $d$ aus $5 d$ heraus.

$\frac{d \cdot 5 - 3 d \cdot 2}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $d$ aus $- 3 d \cdot 2$ heraus.

$\frac{d \cdot 5 + d (- 3 \cdot 2)}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $d$ aus $d \cdot 5 + d (- 3 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{d (5 - 3 \cdot 2)}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{d (5 - 6)}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\frac{d \cdot - 1}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{d}{2} - \frac{15}{4} = 0$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{15}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{d}{2} = \frac{15}{4}$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{d}{2}) = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{d}{2})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{d}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- d}{2} = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- d}{2} = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- d}{2} = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$d = 2 (- 1) \frac{15}{4}$

Schritt 3.4.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$d = 2 \cdot - 1 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = 2 \cdot - 1 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$d = - \frac{15}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$d = - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = - 7 \frac{1}{2}$