Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Schritt 1

Vereinfache $12 \cdot (a + b + c)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a + 12 b + 12 c = a \cdot b \cdot c$

Schritt 2

Mutltipliziere $a b$ mit $c$ .

$12 a + 12 b + 12 c = a b c$

Schritt 3

Subtrahiere $a b c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 a + 12 b + 12 c - a b c = 0$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $12 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 b + 12 c - a b c = - 12 a$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 b - a b c = - 12 a - 12 c$

Schritt 5

Faktorisiere $b$ aus $12 b - a b c$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $12 b$ heraus.

$b \cdot 12 - a b c = - 12 a - 12 c$

Schritt 5.2

Faktorisiere $b$ aus $- a b c$ heraus.

$b \cdot 12 + b (- a c) = - 12 a - 12 c$

Schritt 5.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 12 + b (- a c)$ heraus.

$b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ durch $12 - a c$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ durch $12 - a c$ .

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12 - a c$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{- 12 a - 12 c}{12 - a c}$

Schritt 6.3.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12 a - 12 c$ heraus.

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $12$ aus $- 12 a$ heraus.

$b = \frac{12 (- a) - 12 c}{12 - a c}$

Schritt 6.3.2.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12 c$ heraus.

$b = \frac{12 (- a) + 12 (- c)}{12 - a c}$

Schritt 6.3.2.3

Faktorisiere $12$ aus $12 (- a) + 12 (- c)$ heraus.

$b = \frac{12 (- a - c)}{12 - a c}$

Schritt 6.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$b = \frac{12 (- (a) - c)}{12 - a c}$

Schritt 6.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$b = \frac{12 (- (a) - (c))}{12 - a c}$

Schritt 6.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - (c)$ heraus.

$b = \frac{12 (- (a + c))}{12 - a c}$

Schritt 6.3.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.6.1

Schreibe $- (a + c)$ als $- 1 (a + c)$ um.

$b = \frac{12 (- 1 (a + c))}{12 - a c}$

Schritt 6.3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{12 (a + c)}{12 - a c}$