Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $a$ .

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot - 5$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

Schritt 1.1.4.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.2

Um $\frac{a}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.3

Um $- \frac{a}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{a}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{a}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 2 - a \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.1.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 12$ .

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 12 (- \frac{a}{12})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{a}{12}$ in den Zähler.

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 12 (- \frac{1}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a = - 3 \cdot - 1$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$a = 3$