Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Schritt 1

Vereinfache $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(a + 2) (a + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Schritt 1.2.2

Addiere $3 a$ und $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Schritt 1.3

Multipliziere $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1.1

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.3.1

Bewege $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Schritt 1.4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.4.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Addiere $- 5 a^{2}$ und $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Schritt 1.4.2.1.2

Addiere $a^{3}$ und $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- 25 a$ und $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$a \approx 5.66283201$

Schritt 3