Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 = \frac{3}{a^{2 - 4}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{a^{2 - 4}} = 12$ um.

$\frac{3}{a^{2 - 4}} = 12$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Bringe $a^{2 - 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{- (2 - 4)} = 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$3 a^{- - 2} = 12$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$3 a^{2} = 12$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a^{2} = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a^{2} = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$a^{2} = \frac{12}{3}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$a^{2} = 4$

Schritt 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\pm \sqrt{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a = \pm \sqrt{2^{2}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a = \pm 2$

Schritt 3.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = 2$

Schritt 3.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - 2$

Schritt 3.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 2, - 2$