Grundlegende Mathematik Beispiele

$d^{2} c a = b^{4} c^{3} a^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $b^{4} c^{3} a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $c a$ aus $d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $c a$ aus $d^{2} c a$ heraus.

$c a (d^{2}) - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $c a$ aus $- b^{4} c^{3} a^{2}$ heraus.

$c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $c a$ aus $c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a)$ heraus.

$c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$a = 0$

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Schritt 4

Setze $a$ gleich $0$ .

$a = 0$

Schritt 5

Setze $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ gleich $0$ und löse nach $a$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ gleich $0$ .

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Schritt 5.2

Löse $d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$ nach $a$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $d^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ durch $- b^{4} c^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ durch $- b^{4} c^{2}$ .

$\frac{- b^{4} c^{2} a}{- b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{4}$ .

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Schritt 5.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{2}$ .

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Schritt 5.2.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.2.3.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$ wahr machen.

$a = 0$

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$