Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{100} = 2 + (n - 1) \cdot 4$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[100]{2 + (n - 1) \cdot 4}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt[100]{2 + (n - 1) \cdot 4}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 + (n - 1) \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1) + (n - 1) \cdot 4}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $(n - 1) \cdot 4$ heraus.

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1) + 2 ((n - 1) \cdot 2)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 ((n - 1) \cdot 2)$ heraus.

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + (n - 1) \cdot 2)}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + n \cdot 2 - 1 \cdot 2)}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + 2 \cdot n - 1 \cdot 2)}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + 2 \cdot n - 2)}$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$a = \pm \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}, - \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$