Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 (a + 2)}{2} = 3 a + 8$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 (a + 2)}{2} \cdot 2 = (3 a + 8) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 (a + 2)}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a + 2)}{2} \cdot 2 = (3 a + 8) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (a + 2) = (3 a + 8) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a + 5 \cdot 2 = (3 a + 8) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 a + 10 = (3 a + 8) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(3 a + 8) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a + 10 = 3 a \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 a + 10 = 6 a + 8 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$5 a + 10 = 6 a + 16$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 a + 10 - 6 a = 16$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6 a$ von $5 a$ .

$- a + 10 = 16$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a = 16 - 10$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $10$ von $16$ .

$- a = 6$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- a = 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$a = - 6$