Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} + \frac{3}{4} a = \frac{1}{4} a - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} = \frac{1}{4} a - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} = \frac{a}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{a}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{a}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} + \frac{3 a - a}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $a$ von $3 a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{2 (a)}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} + \frac{a}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a}{2} = \frac{- 1 - 3}{2}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$\frac{a}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$\frac{a}{2} = - 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{a}{2} = 2 \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{a}{2} = 2 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 2 \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$a = - 4$