Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{6 b + 5} = \frac{2}{b - 5}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $6 (b - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$6 (b - 5) = (6 b + 5) \cdot 2$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 b + 6 \cdot - 5 = (6 b + 5) \cdot 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$6 b - 30 = (6 b + 5) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache $(6 b + 5) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 b - 30 = 6 b \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$6 b - 30 = 12 b + 5 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$6 b - 30 = 12 b + 10$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $12 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 b - 30 - 12 b = 10$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $12 b$ von $6 b$ .

$- 6 b - 30 = 10$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 b = 10 + 30$

Schritt 2.4.2

Addiere $10$ und $30$ .

$- 6 b = 40$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 6 b = 40$ durch $- 6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 b = 40$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{40}{- 6}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{40}{- 6}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{40}{- 6}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $40$ und $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $40$ heraus.

$b = \frac{2 (20)}{- 6}$

Schritt 2.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$b = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 3}$

Schritt 2.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 3}$

Schritt 2.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{20}{- 3}$

Schritt 2.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{20}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{20}{3}$

Dezimalform:

$b = - 6.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = - 6 \frac{2}{3}$