Grundlegende Mathematik Beispiele

$(12 t^{6} - 8 t^{8}) \div 2 t^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{12 t^{6} - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $4 t^{6}$ aus $12 t^{6} - 8 t^{8}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 t^{6}$ aus $12 t^{6}$ heraus.

$\frac{4 t^{6} (3) - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4 t^{6}$ aus $- 8 t^{8}$ heraus.

$\frac{4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4 t^{6}$ aus $4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})$ heraus.

$\frac{4 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ heraus.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t^{3}$ heraus.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 (t^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{t^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{6}$ und $t^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $t^{3}$ aus $2 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ heraus.

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 t^{3} (3 - 2 t^{2})}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$ durch $1$ .

$2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{3} \cdot 3 + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 t^{3} + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{3} t^{2}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Multipliziere $t^{3}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1.1

Bewege $t^{2}$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 (t^{2} t^{3})$

Schritt 8.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{2 + 3}$

Schritt 8.1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{5}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 t^{3} - 4 t^{5}$