Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{36}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $\sqrt[3]{36}$ mit $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{1} {\sqrt[3]{36}}^{2}}$

Schritt 2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{1 + 2}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{\sqrt[3]{36}}^{3}}$

Schritt 2.1.5

Schreibe ${\sqrt[3]{36}}^{3}$ als $36$ um.

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Schritt 2.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{36}$ als $36^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{{(36^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 2.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36^{1}}$

Schritt 2.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{36}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $36$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {\sqrt[3]{36}}^{2}$ heraus.

$\frac{4 ({\sqrt[3]{36}}^{2})}{36}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{4 \cdot 9}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[3]{36}}^{2}}{4 \cdot 9}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[3]{36}}^{2}}{9}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{36}}^{2}$ als $\sqrt[3]{36^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{36^{2}}}{9}$

Schritt 3.2

Potenziere $36$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{1296}}{9}$

Schritt 3.3

Schreibe $1296$ als $6^{3} \cdot 6$ um.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $216$ aus $1296$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{216 (6)}}{9}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 6}}{9}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 \sqrt[3]{6}}{9}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \sqrt[3]{6}$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{9}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Dezimalform:

$1.21141372 \dots$