Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{125 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $125 x^{6} y^{6}$ als ${(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{25 (5) x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(5 x^{3} y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5}$