Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{10 w^{2} x^{4}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $10 w^{2} x^{4}$ als ${(w x^{2})}^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{10 w^{2} {(x^{2})}^{2}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Schritt 1.2

Bewege $10$ .

$\sqrt{w^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $w^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(w x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(w x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $5 w x^{3}$ als $x^{2} \cdot (5 w x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w (x^{2} x)}$

Schritt 3.2

Bewege $w$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 x^{2} w x}$

Schritt 3.3

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 w x}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 (w x)}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot (5 w x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{5 w x})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$w (x \cdot x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$w (x^{1} x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$w x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Schritt 6

Multipliziere $w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$w x^{3} \sqrt{5 w x \cdot 10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$w x^{3} \sqrt{50 w x}$

Schritt 7

Schreibe $50 w x$ als $5^{2} \cdot (2 w x)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$w x^{3} \sqrt{25 (2) w x}$

Schritt 7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w x}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (w x)}$

Schritt 7.4

Füge Klammern hinzu.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (2 w x)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w x^{3} (5 \sqrt{2 w x})$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 w x^{3} \sqrt{2 w x}$