Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (1+2i)^33+(11+2i)^11+(1+i)^4+(1-i)^4
(1+2i)33+(11+2i)11+(1+i)4+(1-i)4
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
(1+2i)33+(11+2i)11+14+413i+612i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+413i+612i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+41i+612i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.3
Mutltipliziere 4 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i+612i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i+61i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.5
Mutltipliziere 6 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i+6i2+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.6
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i+6-1+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.7
Mutltipliziere 6 mit -1.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6+41i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.8
Mutltipliziere 4 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6+4i3+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.9
Faktorisiere i2 aus.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6+4(i2i)+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.10
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6+4(-1i)+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.11
Schreibe -1i als -i um.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6+4(-i)+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.12
Mutltipliziere -1 mit 4.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+i4+(1-i)4
Schritt 1.2.13
Schreibe i4 als 1 um.
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Schritt 1.2.13.1
Schreibe i4 als (i2)2 um.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+(i2)2+(1-i)4
Schritt 1.2.13.2
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+(-1)2+(1-i)4
Schritt 1.2.13.3
Potenziere -1 mit 2.
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+1+(1-i)4
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+1+(1-i)4
(1+2i)33+(11+2i)11+1+4i-6-4i+1+(1-i)4
Schritt 1.3
Subtrahiere 6 von 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-5+4i-4i+1+(1-i)4
Schritt 1.4
Addiere -5 und 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+4i-4i+(1-i)4
Schritt 1.5
Subtrahiere 4i von 4i.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+0+(1-i)4
Schritt 1.6
Addiere -4 und 0.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+(1-i)4
Schritt 1.7
Wende den binomischen Lehrsatz an.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+14+413(-i)+612(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.8.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1+413(-i)+612(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1+41(-i)+612(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.3
Mutltipliziere 4 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1+4(-i)+612(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.4
Mutltipliziere -1 mit 4.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+612(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.5
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+61(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.6
Mutltipliziere 6 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+6(-i)2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.7
Wende die Produktregel auf -i an.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+6((-1)2i2)+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.8
Potenziere -1 mit 2.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+6(1i2)+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.9
Mutltipliziere i2 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+6i2+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.10
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i+6-1+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.11
Mutltipliziere 6 mit -1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+41(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.12
Mutltipliziere 4 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(-i)3+(-i)4
Schritt 1.8.13
Wende die Produktregel auf -i an.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4((-1)3i3)+(-i)4
Schritt 1.8.14
Potenziere -1 mit 3.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(-i3)+(-i)4
Schritt 1.8.15
Faktorisiere i2 aus.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(-(i2i))+(-i)4
Schritt 1.8.16
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(-(-1i))+(-i)4
Schritt 1.8.17
Schreibe -1i als -i um.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(--i)+(-i)4
Schritt 1.8.18
Mutltipliziere -1 mit -1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4(1i)+(-i)4
Schritt 1.8.19
Mutltipliziere i mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+(-i)4
Schritt 1.8.20
Wende die Produktregel auf -i an.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+(-1)4i4
Schritt 1.8.21
Potenziere -1 mit 4.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+1i4
Schritt 1.8.22
Mutltipliziere i4 mit 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+i4
Schritt 1.8.23
Schreibe i4 als 1 um.
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Schritt 1.8.23.1
Schreibe i4 als (i2)2 um.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+(i2)2
Schritt 1.8.23.2
Schreibe i2 als -1 um.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+(-1)2
Schritt 1.8.23.3
Potenziere -1 mit 2.
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+1
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+1
(1+2i)33+(11+2i)11-4+1-4i-6+4i+1
Schritt 1.9
Subtrahiere 6 von 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4-5-4i+4i+1
Schritt 1.10
Addiere -5 und 1.
(1+2i)33+(11+2i)11-4-4-4i+4i
Schritt 1.11
Addiere -4i und 4i.
(1+2i)33+(11+2i)11-4-4+0
Schritt 1.12
Addiere -4 und 0.
(1+2i)33+(11+2i)11-4-4
(1+2i)33+(11+2i)11-4-4
Schritt 2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1
Subtrahiere 4 von -4.
(1+2i)33+(11+2i)11-8
Schritt 2.2
Stelle (1+2i)33+(11+2i)11 und -8 um.
-8+(1+2i)33+(11+2i)11
-8+(1+2i)33+(11+2i)11
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