Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Schritt 1

Bringe ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y z^{3}$ an.

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $x$ .

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Schritt 2.5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Schritt 2.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Schritt 2.5.2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Schritt 2.5.2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 2.5.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Schritt 2.5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Schritt 2.5.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$