Grundlegende Mathematik Beispiele

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.4

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $k$ .

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.5

Multipliziere $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Schritt 2.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.2

Multipliziere $k^{2}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1.2.1

Bewege $k$ .

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.2.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{2}$ .

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Schritt 2.6.1.2.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.6

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1.6.1

Bewege $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.6.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Schritt 2.6.1.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Schritt 2.6.2

Addiere $6 k^{2}$ und $2 k^{2}$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Schritt 3

Addiere $3 k$ und $2 k$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$