Grundlegende Mathematik Beispiele

$i \sqrt{- 98} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 1

Schreibe $- 98$ als $- 1 (98)$ um.

$i \sqrt{- 1 (98)} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (98)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ um.

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i (i \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 4

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$i (i \cdot \sqrt{49 (2)}) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$i (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i (i \cdot (7 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$i (7 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

Schritt 7

Multipliziere $i (7 i \sqrt{2})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$7 (i^{1} i) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$7 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 i^{1 + 1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$7 i^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$7 \cdot - 1 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 10

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Schritt 10.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 7 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

Schritt 12

Multipliziere $- 7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$- 49 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 12.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 12.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 12.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 49 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 12.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 49 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 13

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 13.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 13.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 13.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 13.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 13.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 13.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 49 \cdot 2^{1}$

Schritt 13.5

Berechne den Exponenten.

$- 49 \cdot 2$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 49$ mit $2$ .

$- 98$