Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 x^{2} u}{z^{- 1}})}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 1

Bringe $z^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{2} u z)}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} u z)}^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} u z$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{2} u)}^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} u$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3.2.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u^{- 4} z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $u^{- 4} z^{3}$ aus $8 x^{6} u^{3} z^{3}$ heraus.

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{7})$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $u^{- 4} z^{3}$ aus $u^{- 4} z^{7}$ heraus.

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} (z^{4}))$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} z^{4})$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8 x^{6} u^{7}} z^{4}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{8 x^{6} u^{7}}$ und $z^{4}$ .

$\frac{z^{4}}{8 x^{6} u^{7}}$