Grundlegende Mathematik Beispiele

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $q$ .

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $q$ .

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 q$ als $- q$ um.

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $q^{2}$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $q$ .

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $q$ mit $q^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5 q^{2}$ von $5 q^{2}$ .

$25 q^{3} + 0 - q$

Schritt 3.3

Addiere $25 q^{3}$ und $0$ .

$25 q^{3} - q$