Grundlegende Mathematik Beispiele

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{v}$ mit $\frac{1}{v}$ .

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.3.2

Potenziere $v$ mit $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.3.3

Potenziere $v$ mit $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 2

Um $v$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 4

Multipliziere $v$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $v$ mit $v^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Schritt 5

Um $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

Schritt 6

Um $\frac{v}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 v^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{v}{6}$ mit $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 7.3

Stelle die Faktoren von $v^{2} \cdot 6$ um.

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $v^{3}$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.4

Multipliziere $v$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.4.1

Mutltipliziere $v$ mit $v^{2}$ .

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Schritt 9.4.1.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

Schritt 9.5

Addiere $6 v^{3}$ und $v^{3}$ .

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$