Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{m \cdot 30})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{m \cdot 30}}^{2}$ als $m \cdot 30$ um.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m \cdot 30}$ als ${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(m \cdot 30)}^{1} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 1.5

Vereinfache.

$m \cdot 30 + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 2

Bringe $30$ auf die linke Seite von $m$ .

$30 \cdot m + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$30 m + \frac{m \cdot 30}{3} \cdot m$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $m \cdot 30$ heraus.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3} \cdot m$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 (1)} \cdot m$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 \cdot 1} \cdot m$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$30 m + \frac{m \cdot 10}{1} \cdot m$

Schritt 4.2.4

Dividiere $m \cdot 10$ durch $1$ .

$30 m + m \cdot 10 \cdot m$

Schritt 5

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m$ .

$30 m + m \cdot m \cdot 10$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$30 m + m^{2} \cdot 10$

Schritt 6

Bringe $10$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$30 m + 10 m^{2}$