Grundlegende Mathematik Beispiele

$u \sqrt{24 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1

Schreibe $24 v^{3}$ als ${(2 v)}^{2} \cdot (6 v)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$u \sqrt{4 (6) v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $v^{2}$ aus.

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 (v^{2} v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1.4

Bewege $6$ .

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} v^{2}$ als ${(2 v)}^{2}$ um.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u (2 v \sqrt{6 v}) + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $6 v u^{2}$ als $u^{2} \cdot (6 v)$ um.

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Schritt 4.1

Bewege $v$ .

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 u^{2} v}}$

Schritt 4.2

Stelle $6$ und $u^{2}$ um.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot 6 v}}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot (6 v)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{u \sqrt{6 v}}$