Grundlegende Mathematik Beispiele

$u \sqrt{24 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1

Schreibe $24 u v^{2}$ als ${(2 v)}^{2} \cdot (6 u)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$u \sqrt{4 (6) u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1.3

Bewege $u$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{2} u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1.4

Bewege $6$ .

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} v^{2}$ als ${(2 v)}^{2}$ um.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 u)} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u (2 v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Schritt 4

Schreibe $54 u^{3}$ als ${(3 u)}^{2} \cdot (6 u)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{9 (6) u^{3}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 u^{3}}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $u^{2}$ aus.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 (u^{2} u)}}$

Schritt 4.4

Bewege $6$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 6 u}}$

Schritt 4.5

Schreibe $3^{2} u^{2}$ als ${(3 u)}^{2}$ um.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 6 u}}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (6 u)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 u v \sqrt{6 u} + \sqrt{3 u \sqrt{6 u}}$