Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sin (A) \cdot \cos (A) \cdot \cot (A) - 1$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\cot (A)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (A)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $\sin (A)$ aus $\sin (A) \cos (A)$ heraus.

$\sin (A) (\cos (A)) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (A) \cdot \cos (A) - 1$

Schritt 1.1.3

Potenziere $\cos (A)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos (A) - 1$

Schritt 1.1.4

Potenziere $\cos (A)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos^{1} (A) - 1$

Schritt 1.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\cos (A)}^{1 + 1} - 1$

Schritt 1.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos^{2} (A) - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.2.1

Stelle $\cos^{2} (A)$ und $- 1$ um.

$- 1 + \cos^{2} (A)$

Schritt 1.2.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- 1 (1) + \cos^{2} (A)$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cos^{2} (A)$ heraus.

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$

Schritt 1.2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$ heraus.

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$

Schritt 1.2.5

Schreibe $- 1 (1 - \cos^{2} (A))$ als $- (1 - \cos^{2} (A))$ um.

$- (1 - \cos^{2} (A))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \sin^{2} (A)$