Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{2 x y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x^{2} y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2 x y^{2}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x y^{2} x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{1 + 1} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Schritt 5

Um $\frac{3}{x^{2} y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x^{2} y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x^{2} y}$ mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} y (2 y)}$

Schritt 6.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y))}$

Schritt 6.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y^{1}))}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{1 + 1})}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{2})}$

Schritt 6.6

Stelle die Faktoren von $x^{2} (2 y^{2})$ um.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 + 7 x + 3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 5 + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 9

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- 1 (5) + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{- 1 (5) - (- 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (- 7 x)$ heraus.

$\frac{- 1 (5 - 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 12

Faktorisiere $- 1$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)$ heraus.

$\frac{- 1 (5 - 7 x - 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 - 7 x - 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$