Grundlegende Mathematik Beispiele

$y (1 - y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(y \cdot 1 + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$(y + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(y - y \cdot y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $y$ .

$(y - (y \cdot y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$(y - y^{2}) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(y - y^{2}) (1 + y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (1 + y^{2}) - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.2.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 1.6.2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y + y^{1} y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y + y^{1 + 2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.4.1

Bewege $y^{2}$ .

$y + y^{3} - y^{2} - (y^{2} y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2 + 2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.6.4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y) - 2 y^{2} \cdot - 1$

Schritt 1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y - 2 y^{2} \cdot - 1$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2}$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.1.1

Bewege $y$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2}$

Schritt 1.10.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 1.10.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2}$

Schritt 1.10.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2}$

Schritt 1.10.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{3} + 2 y^{2}$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 y^{3}$ von $y^{3}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{2} - y^{4} + 2 y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- y^{2}$ und $2 y^{2}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{4} + y^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y$ .

$- 3 y^{3} - y^{4} + y^{2} + y$

Schritt 2.3.2

Stelle $- 3 y^{3}$ und $- y^{4}$ um.

$- y^{4} - 3 y^{3} + y^{2} + y$