Grundlegende Mathematik Beispiele

$y \sqrt{112 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $112 y$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$y \sqrt{16 (7) y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y \sqrt{4^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (2^{2} \sqrt{7 y}) + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2^{2} y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $175 y^{3}$ als ${(5 y)}^{2} \cdot (7 y)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{25 (7) y^{3}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 y^{3}}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 (y^{2} y)}$

Schritt 1.5.4

Bewege $7$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 7 y}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $5^{2} y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 7 y}$

Schritt 1.5.6

Füge Klammern hinzu.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (7 y)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 (5 y \sqrt{7 y})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 20 y \sqrt{7 y}$

Schritt 2

Addiere $4 y \sqrt{7 y}$ und $20 y \sqrt{7 y}$ .

$24 y \sqrt{7 y}$