Grundlegende Mathematik Beispiele

$y - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 1

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$y \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 2

Kombiniere $y$ und $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{y (2 y)}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4 y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - (\frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4 y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $2 y \cdot 4$ um.

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $4 y \cdot 2$ um.

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{2 \cdot 4 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{8 y} - \frac{1}{8 y}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(2 y \cdot y - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{(2 (y \cdot y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{(2 y^{2} - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 y^{2} - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{8 y^{2} - 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 7

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $2$ von $- 4$ .

$\frac{8 y^{2} - 6}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y^{2} - 6 - 1}{8 y}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $1$ von $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} - 7}{8 y}$