Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{54} \times 3 \sqrt{48}$

Schritt 1

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$\sqrt{9 (6)} \cdot (3 \sqrt{48})$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{48})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{48})$

Schritt 3

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{16 (3)})$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 (4 \sqrt{3}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (12 \sqrt{3})$

Schritt 6

Multipliziere $3 \sqrt{6} (12 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$36 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$36 \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$36 \sqrt{18}$

Schritt 7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$36 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$36 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$36 (3 \sqrt{2})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $36$ .

$108 \sqrt{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$108 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$152.73506473 \dots$