Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1

Schreibe $50 x^{4} y^{6}$ als ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

Schritt 3

Multipliziere $5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

Schritt 4

Schreibe $20 x y$ als $2^{2} \cdot (5 x y)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$