Grundlegende Mathematik Beispiele

$w \sqrt{54 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 y^{3}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot (6 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$w \sqrt{9 (6) y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 (y^{2} y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $6$ .

$w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (6 y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w (3 y \sqrt{6 y}) + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $96 y w^{2}$ als ${(4 w)}^{2} \cdot (6 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{16 (6) y w^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 y w^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 w^{2} y}$

Schritt 1.4.4

Bewege $6$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} w^{2} \cdot 6 y}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} w^{2}$ als ${(4 w)}^{2}$ um.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot 6 y}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot (6 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y (4 w \sqrt{6 y})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 y (w \sqrt{6 y})$

Schritt 2

Addiere $3 w y \sqrt{6 y}$ und $20 y (w \sqrt{6 y})$ .

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 w y \sqrt{6 y}$

Schritt 2.2

Addiere $3 w y \sqrt{6 y}$ und $20 w y \sqrt{6 y}$ .

$23 w y \sqrt{6 y}$