Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$ als $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ um.

$(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 2) - 2 (\sqrt{2} - 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{2} - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$2 - 2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$2 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 4$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $4$ .

$6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 \sqrt{2}$ von $- 2 \sqrt{2}$ .

$6 - 4 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 - 4 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$0.34314575 \dots$