Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a - b - c)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a - b - c)}^{2}$ als $(a - b - c) (a - b - c)$ um.

$(a - b - c) (a - b - c)$

Schritt 2

Multipliziere $(a - b - c) (a - b - c)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Schritt 3.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

Schritt 3.14

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Schritt 3.15

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.15.1

Bewege $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Schritt 3.15.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Schritt 3.16

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

Schritt 3.17

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $b a$ von $- a b$ .

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Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Schritt 5

Subtrahiere $c a$ von $- a c$ .

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Schritt 5.1

Bewege $c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $a c$ von $- a c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

Schritt 6

Addiere $b c$ und $c b$ .

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Schritt 6.1

Stelle $c$ und $b$ um.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

Schritt 6.2

Addiere $b c$ und $b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Schritt 7

Bewege $2 b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Schritt 8

Bewege $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$