Grundlegende Mathematik Beispiele

${(8 m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $8 m^{3}$ an.

$8^{2} {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$64 {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{3 \cdot 2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $m^{2}$ .

$64 m^{6} {(\frac{m^{2}}{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{m^{2}}{2}$ an.

$64 m^{6} \frac{{(m^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{6} \frac{m^{2 \cdot 2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{2^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $64 m^{6}$ heraus.

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$16 m^{6} m^{4}$

Schritt 5

Multipliziere $m^{6}$ mit $m^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m^{4}$ .

$16 (m^{4} m^{6})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 m^{4 + 6}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $6$ .

$16 m^{10}$