Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

Schritt 2

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Schritt 2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ und $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$17.67766952 \dots$