Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 u^{2}}{2 v}$ in den Zähler.

$\frac{- 3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 u^{2}$ heraus.

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $9 v$ heraus.

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Schritt 1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 v$ heraus.

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $8 u$ heraus.

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- u^{2}}{v} \cdot \frac{4 u}{3 v}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{- u^{2}}{v}$ mit $\frac{4 u}{3 v}$ .

$\frac{- u^{2} (4 u)}{v (3 v)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4 u^{2} u}{v (3 v)}$

Schritt 5

Potenziere $u$ mit $1$ .

$\frac{- 4 (u^{1} u^{2})}{v (3 v)}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4 u^{1 + 2}}{v (3 v)}$

Schritt 7

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{v (3 v)}$

Schritt 8

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v)}$

Schritt 9

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v^{1})}$

Schritt 10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{1 + 1}}$

Schritt 11

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{2}}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 u^{3}}{3 v^{2}}$