Grundlegende Mathematik Beispiele

$({(2 - 1 \frac{3}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot 7 \frac{1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$({(2 - (1 + \frac{3}{5}))}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot 7 \frac{1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$({(2 - (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}))}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot 7 \frac{1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$({(2 - \frac{5 + 3}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot 7 \frac{1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot 7 \frac{1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2

Wandle $7 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot (7 + \frac{1}{2})) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot (7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{14 + 1}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2}) \div (5 - \frac{6}{5})$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2}}{5 - \frac{6}{5}}$

Schritt 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2}}{5 - \frac{6}{5}}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{40}{40} \cdot \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2}}{5 - \frac{6}{5}}$

Schritt 4.2

Kombinieren.

$\frac{40 ({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} - {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 (5 - \frac{6}{5})}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 40 (\frac{5}{8}) + 40 (- \frac{3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 8 (5) \frac{5}{8} + 40 (- \frac{3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 8 \cdot 5 \frac{5}{8} + 40 (- \frac{3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 5 \cdot 5 + 40 (- \frac{3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 + 40 (- \frac{3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 + 40 (\frac{- 3}{4}) + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.3.2

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 + 4 (10) \frac{- 3}{4} + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 + 4 \cdot 10 \frac{- 3}{4} + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 + 10 \cdot - 3 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 3$ .

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 40 (\frac{- 6}{5})}$

Schritt 6.5.2

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 5 (8) \frac{- 6}{5}}$

Schritt 6.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 5 \cdot 8 \frac{- 6}{5}}$

Schritt 6.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 + 8 \cdot - 6}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $8$ mit $- 6$ .

$\frac{40 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 {(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 {(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40 {(\frac{2 \cdot 5 - 8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{40 {(\frac{10 - 8}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.4.2

Subtrahiere $8$ von $10$ .

$\frac{40 {(\frac{2}{5})}^{2} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.5

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{40 \frac{2^{2}}{5^{2}} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{40 \frac{4}{5^{2}} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.7

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{40 (\frac{4}{25}) + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.8.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{5 (8) \frac{4}{25} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.8.2

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 \cdot 8 \frac{4}{5 \cdot 5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 8 \frac{4}{5 \cdot 5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 (\frac{4}{5}) + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.9

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.10

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.11.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.11.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- {(\frac{2}{5})}^{4} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.12

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- \frac{2^{4}}{5^{4}} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.13

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- \frac{16}{5^{4}} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.14

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (- \frac{16}{625} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.15

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.15.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{16}{625}$ in den Zähler.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 16}{625} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.15.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{2 (- 8)}{625} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.15.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{2 \cdot - 8}{625} \cdot \frac{15}{2})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.15.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 8}{625} \cdot 15)}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.16

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.16.1

Faktorisiere $5$ aus $625$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 8}{5 (125)} \cdot 15)}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.16.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 8}{5 \cdot 125} \cdot (5 \cdot 3))}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.16.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 8}{5 \cdot 125} \cdot (5 \cdot 3))}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.16.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 8}{125} \cdot 3)}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.17

Kombiniere $\frac{- 8}{125}$ und $3$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 \frac{- 8 \cdot 3}{125}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.18

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 40 (\frac{- 24}{125})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.19

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.19.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 5 (8) \frac{- 24}{125}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.19.2

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 5 \cdot 8 \frac{- 24}{5 \cdot 25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.19.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 5 \cdot 8 \frac{- 24}{5 \cdot 25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.19.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + 8 (\frac{- 24}{25})}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.20

Kombiniere $8$ und $\frac{- 24}{25}$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + \frac{8 \cdot - 24}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.21

Mutltipliziere $8$ mit $- 24$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 + \frac{- 192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.22

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{32}{5} + 25 - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.23

Um $25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{32}{5} + 25 \cdot \frac{5}{5} - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.24

Kombiniere $25$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{32}{5} + \frac{25 \cdot 5}{5} - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.25

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{32 + 25 \cdot 5}{5} - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.26

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.26.1

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{\frac{32 + 125}{5} - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.26.2

Addiere $32$ und $125$ .

$\frac{\frac{157}{5} - 30 - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.27

Um $- 30$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{157}{5} - 30 \cdot \frac{5}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.28

Kombiniere $- 30$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{157}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.29

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{157 - 30 \cdot 5}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.30

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.30.1

Mutltipliziere $- 30$ mit $5$ .

$\frac{\frac{157 - 150}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.30.2

Subtrahiere $150$ von $157$ .

$\frac{\frac{7}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.31

Um $\frac{7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.32

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.32.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.32.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 5}{25} - \frac{192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.33

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{7 \cdot 5 - 192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.34

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.34.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{\frac{35 - 192}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.34.2

Subtrahiere $192$ von $35$ .

$\frac{\frac{- 157}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 7.35

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{157}{25}}{40 \cdot 5 - 48}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $40$ mit $5$ .

$\frac{- \frac{157}{25}}{200 - 48}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $48$ von $200$ .

$\frac{- \frac{157}{25}}{152}$

Schritt 9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{157}{25} \cdot \frac{1}{152}$

Schritt 10

Multipliziere $- \frac{157}{25} \cdot \frac{1}{152}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{1}{152}$ mit $\frac{157}{25}$ .

$- \frac{157}{152 \cdot 25}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $152$ mit $25$ .

$- \frac{157}{3800}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{157}{3800}$

Dezimalform:

$- 0.04131578 \dots$