Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- i) (- 7 - 5 i) (- 8 + 2 i)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- i \cdot - 7 - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$(7 i - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Schritt 3

Multipliziere $- i (- 5 i)$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$(7 i + 5 i i) (- 8 + 2 i)$

Schritt 3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i)) (- 8 + 2 i)$

Schritt 3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i^{1})) (- 8 + 2 i)$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(7 i + 5 i^{1 + 1}) (- 8 + 2 i)$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(7 i + 5 i^{2}) (- 8 + 2 i)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(7 i + 5 \cdot - 1) (- 8 + 2 i)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$

Schritt 5

Multipliziere $(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i (- 8 + 2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $7$ .

$- 56 i + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $7 i (2 i)$ .

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- 56 i + 14 i i - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i^{1}) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 56 i + 14 i^{1 + 1} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 56 i + 14 i^{2} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 56 i + 14 \cdot - 1 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$- 56 i - 14 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 8$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 5 (2 i)$

Schritt 6.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 10 i$

Schritt 6.2

Subtrahiere $10 i$ von $- 56 i$ .

$- 14 + 40 - 66 i$

Schritt 6.3

Addiere $- 14$ und $40$ .

$26 - 66 i$