Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{7 a b}{2 b^{2}})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b$ aus $7 a b$ heraus.

${(\frac{b (7 a)}{2 b^{2}})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $b$ aus $2 b^{2}$ heraus.

${(\frac{b (7 a)}{b (2 b)})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b (7 a)}{b (2 b)})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{7 a}{2 b})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7 a}{2 b}$ an.

$\frac{{(7 a)}^{2}}{{(2 b)}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $7 a$ an.

$\frac{7^{2} a^{2}}{{(2 b)}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 b$ an.

$\frac{7^{2} a^{2}}{2^{2} b^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49 a^{2}}{2^{2} b^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49 a^{2}}{4 b^{2}}$