Grundlegende Mathematik Beispiele

$(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 \cdot 9 a^{2} a^{2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$9 \cdot 9 (a^{2} a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 \cdot 9 a^{2 + 2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$9 \cdot 9 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$81 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 a^{4} + 9 \cdot 25 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $9$ mit $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 \cdot 9 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 25$ mit $9$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Schritt 2.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 \cdot 25 b^{2} y^{2}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 25$ mit $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 625 b^{2} y^{2}$