Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a + b) (a - b - c)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b) (a - b - c)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2.1.3

Addiere $a \cdot a + a (- c)$ und $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Schritt 2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.4.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Schritt 2.2.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Schritt 2.3

Stelle um.

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Schritt 2.3.1

Bewege $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Schritt 2.3.2

Bewege $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$