Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$(a^{1} a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a^{1 + 2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$(a^{3} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(a^{3} - 2 a \cdot a + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $a$ .

$(a^{3} - 2 (a \cdot a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 \cdot a + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 2 a^{2}$ und $2 a^{2}$ .

$(a^{3} + 4 a + 0 - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.2.2

Addiere $a^{3} + 4 a$ und $0$ .

$(a^{3} + 4 a - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $4 a$ von $4 a$ .

$(a^{3} + 0 + 8) (a^{3} - 8)$

Schritt 2.2.4

Addiere $a^{3}$ und $0$ .

$(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$

Schritt 3

Multipliziere $(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} (a^{3} - 8) + 8 (a^{3} - 8)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 (a^{3} - 8)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$ .

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Schritt 4.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a^{3} \cdot - 8$ und $8 a^{3}$ neu an.

$a^{3} a^{3} - 8 a^{3} + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 8 a^{3}$ und $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} + 0 + 8 \cdot - 8$

Schritt 4.1.3

Addiere $a^{3} a^{3}$ und $0$ .

$a^{3} a^{3} + 8 \cdot - 8$

Schritt 4.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{3 + 3} + 8 \cdot - 8$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$a^{6} + 8 \cdot - 8$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 8$ .

$a^{6} - 64$