Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3 w^{- 1}}{y^{- 3}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $w^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{y^{- 3} w})}^{- 2}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{w})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{w}{3 y^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{w}{3 y^{3}}$ an.

$\frac{w^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $3 y^{3}$ an.

$\frac{w^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{w^{2}}{9 {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2}}{9 y^{3 \cdot 2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{w^{2}}{9 y^{6}}$