Grundlegende Mathematik Beispiele

${(15 a - 4 n - 6)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(15 a - 4 n - 6)}^{2}$ als $(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$ um.

$(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$

Schritt 2

Multipliziere $(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$15 a (15 a) + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 \cdot 15 a \cdot a + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $a$ .

$15 \cdot 15 (a \cdot a) + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$15 \cdot 15 a^{2} + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $15$ mit $15$ .

$225 a^{2} + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$225 a^{2} + 15 \cdot - 4 a n + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $15$ mit $- 4$ .

$225 a^{2} - 60 a n + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $15$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 4 \cdot 15 n a - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $15$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 n \cdot n - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.10

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.10.1

Bewege $n$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 (n \cdot n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.10.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 n^{2} - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 4$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $15$ mit $- 6$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.14

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

Schritt 4

Subtrahiere $60 n a$ von $- 60 a n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $n$ .

$225 a^{2} - 90 a - 60 a n - 60 a n + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

Schritt 4.2

Subtrahiere $60 a n$ von $- 60 a n$ .

$225 a^{2} - 90 a - 120 a n + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

Schritt 5

Subtrahiere $90 a$ von $- 90 a$ .

$225 a^{2} - 180 a - 120 a n + 16 n^{2} + 24 n + 24 n + 36$

Schritt 6

Addiere $24 n$ und $24 n$ .

$225 a^{2} - 180 a - 120 a n + 16 n^{2} + 48 n + 36$

Schritt 7

Bewege $- 180 a$ .

$225 a^{2} - 120 a n + 16 n^{2} - 180 a + 48 n + 36$